СИСТЕМНЫЕ ОБРАЗОВАНИЯ: ИНФОРМАЦИЯ И ОТРАЖЕНИЕ

Вяткин В.Б.

ЛОКАЛИЗАЦИЯ АНОМАЛИЙ ЧИСЛОВЫХ ПОЛЕЙ
С ПОМОЩЬЮ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЙ ИЗОЛИНИИ

// Техногенез и экология: Информационно-тематический сборник -
Екатеринбург: Урал. гос. горно-геол. акад., 2000. – С. 44 - 47.

В практической деятельности, связанной с анализом картографических данных, представленных в виде планов изолиний, мы часто сталкиваемся с необходимостью локализации аномальных областей и последующего переноса их локализованного контура на другие картографические материалы в качестве специальной нагрузки. При этом, если план изолиний является отражением какого-либо потенциального геофизического поля, то задача сводится к определению границ аномалообразующего тела и, как правило, имеет алгоритм решения, приводящий к однозначному (воспроизводимому) результату. В том же случае, когда анализируемое поле не является потенциальным, локализация аномалий, как показывает практика работ, осуществляется на основе субъективных факторов опыта и интуиции лиц принимающих решения. Соответственно, результаты локализации одного и того же картографического явления, полученные различными исполнителями, в общем случае, отличаются друг от друга. Примерами таких задач могут служить: в поисковой геологии – оконтуривание потенциально-рудных площадей на основе значений показателя перспективности, полученных по комплексу информативных признаков; в экологии – локализация негативных явлений, обладающих числовым показателем.

В настоящей работе дается формализованный способ локализации аномалий произвольных числовых полей, основанный на противоположном характере изменения значений изолиний аномалии и величины охватываемых ими площадей.

Введем обозначения: - фактическое значение i-й изолинии аномалии, где - порядковый номер изолинии, считая от границы аномалии; - площадь, охватываемая изолинией; - фоновое значение поля в окрестностях аномалии; - относительное значение изолинии.

Рассмотрим в качестве комплексного показателя изолинии ( КПИ ) произведение ее относительного значения на охватываемую ею площадь, то есть:

Является очевидным, что при движении от периферии аномалии к ее эпицентру, площади пересекаемых изолиний закономерно уменьшаются, а их относительные значения, наоборот, увеличиваются. То есть, можно констатировать, что при достаточно малом сечении изолиний (высокой детальности изображения аномалий), КПИ эпицентральных и периферийных изолиний стремится к нулю. Последнее свидетельствует о том, что, в общем случае, у каждой аномалии должна существовать изолиния, обладающая максимальным значением КПИ. Дадим этой изолинии специальное название "характеристическая изолиния", а ее фактическое значение, соответственно, будем называть характеристическим значением аномалии (), определяя его из условия:

Основываясь на сказанном, представляется разумным, локализующую границу аномального картографического явления проводить по его характеристической изолинии. При этом фоновое значение поля в окрестностях аномалии, с достаточной в практическом отношении точностью, можно определять по формуле:

,

где:- значение первой изолинии со стороны экзоконтакта аномалии, причем .

Продемонстрируем локализацию аномалий с помощью характеристической изолинии на примере плана изолиний, представленного на рис.1.

Рис. 1. План изолиний

Здесь, в центральной части площади, выделяется обширная положительная аномалия, визуальная локализация которой имеет неоднозначное решение. Не вызывает сомнений, что первой изолинией данной аномалии является изолиния со значением 0,5, проинтерполированная до замкнутого контура (изоконцентрично эпицентру аномалии). Соответственно .

В таблице (в условных единицах) приведены результаты определения КПИ по всем изолиниям аномалии, из которых видно, что изолиния 4,0 обладает максимальным значением КПИ и, следовательно, является характеристической. Наглядной иллюстрацией этого служит диаграмма на рис.2.

.........................................................................................Таблица.
Результаты определения КПИ

Рис. 2. Диаграмма значений КПИ

Так как аномалии на планах изолиний являются трехмерными объектами, то нетрудно видеть, что характеристическая изолиния обладает геометрическим содержанием и представляет собой направляющую максимального по объему цилиндрического тела, которое можно вписать в аномалию. Соответственно, за комплексный показатель локализованной аномалии в целом, может быть принят ее характеристический объем (), как результат интегрирования значений поля по площади, охватываемой характеристической изолинией.

Приближенно определяется по формуле:

,

где: - относительное значение изолинии, которая могла бы следовать за n-й изолинией при большем эпицентральном значении аномалии и данном сечении изолиний; - порядковый номер изолинии, выделенной в качестве характеристической. В частности, описанной выше аномалии, определенный по данной формуле, равен 84,9 усл.ед.

Практическое значение характеристического объема заключается в том, что он позволяет объективизировать процесс ранжирования аномалий, когда требуется одновременно учитывать как амплитуды аномалий, так и величину, занимаемых ими площадей.

Изложенная методика локализации аномальных картографических явлений легко может быть адаптирована к ситуации, когда исследуемое поле задано по профилям в виде графиков. В этом случае, вместо площади, охватываемой изолинией, берется расстояние между проекциями на линию профиля одинаковых значений поля, находящихся на противоположных крыльях аномалии, а характеристическому значению аномалии соответствует наибольший по площади прямоугольник, который можно в нее вписать.

Главная страница