СИСТЕМНЫЕ ОБРАЗОВАНИЯ: ИНФОРМАЦИЯ И ОТРАЖЕНИЕ

Вяткин В.Б.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ИНФОРМАЦИОННОЙ ОЦЕНКИ ПРИЗНАКОВ РУДНЫХ ОБЪЕКТОВ

Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук

Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2004
______________________________________________________________________________

Глава 1.
(Анализ традиционной математической модели информационной оценки признаков рудных объектов)

В первой главе сначала дается описание стандартной алгоритмической модели прогноза месторождений полезных ископаемых (МПИ) с помощью теории информации (рис. 1), а затем проводится детальный анализ традиционной математической модели информационной оценки признаков, основанной на вероятностном подходе к количественному определению информации.

Рис. 1. Алгоритмическая модель прогноза месторождений
полезных ископаемых с помощью теории информации

В основе указанной математической модели лежит формула частной информации “от события к событию”, в оригинале имеющая вид:

, .....................................................................(1)

где: – частная информация о событии A, содержащаяся в событии B; – условная (апостериорная) вероятность появления события A при наступлении события B; – априорная вероятность наступления события A.

В специализированной литературе по прогнозу МПИ формула (1) неоднократно использовалась для определения количество информации о рудных объектах (событие А), содержащейся в некотором поисковом признаке (событие В) и интерпретировалась при этом следующим образом:

.....................(2)

В соответствии с выражением (2) традиционная математическая модель информационной оценки (информативности) какого-либо признака () относительно эталонных рудных объектов (Э) имеет вид:

, ..............................................................(3)

где: - значение информативности i-го признака; m(N) - общее количество объектов распознавания (элементарных ячеек, на которые делится площадь прогнозных исследований); m(Э) - общее число эталонных объектов распознавания; - общее число объектов распознавания, на которых проявлен i-й признак; - число эталонных объектов распознавания, на которых проявлен i-й признак.

Традиционная модель показателя перспективности (ПП) какой-либо j-й элементарной ячейки исследуемой территории, в свою очередь, имеет вид:

,.......................................................................... (4)

где: n – количество признаков, наблюдаемых в j-й ячейке.
При этом все признаки в содержательно-геологическом (семантическом) отношении считаются равноценными и рассматриваются независимо друг от друга.

С целью проверки устойчивости и непротиворечивости прогнозно-геологических заключений, получаемых с помощью традиционной математической модели информационной оценки признаков рудных объектов (3), составлены модели типичных геологических ситуаций при решении прогнозных задач первого (рис. 2) и второго (рис. 3) рода.

Рис. 2. Модель геологической ситуации при решении
прогнозно-геологической задачи первого рода

Рис. 3. Модель геологической ситуации при решении
прогнозно-геологической задачи второго рода

В табл. 1 и 2 даны характеристики моделей геологических ситуаций, представленных на рис. 2 и 3, а в табл. 3 и 4 приведены соответствующие прогнозно-поисковые модели рудных объектов, составленные с помощью традиционной модели информационной оценки признаков (3). Анализ приведенных значений информативности показывает, что они имеют неустойчивый, ситуационный характер. Так как показатель перспективности (4) объектов распознавания является функцией информативности наблюдаемых у них признаков, то, очевидно, что указанная неустойчивость будет распространяться и на его величину, что, в свою очередь, может приводить к противоречивым прогнозным заключениям в целом. Демонстрацией сказанного являются табл. 5 и 6, где приведены значения показателя перспективности различных участков, полученные на основе значений информативности признаков, приведенных в табл. 3 и 4, соответственно.

...................................................................................................................Таблица 1.
Характеристика моделей геологических ситуаций
при решении прогнозной задачи первого рода

.....................................................................................................................Таблица 2.
Характеристика моделей геологических ситуаций
при решении прогнозной задачи первого рода

.....................................................................................................................Таблица 3.
Прогнозно-поисковая модель рудных объектов,
полученная при решении прогнозной задачи первого рода
с помощью традиционной математической модели
информационной оценки признаков

.....................................................................................................................Таблица 4.
Прогнозно-поисковая модель рудных объектов,
полученная при решении прогнозной задачи второго рода
с помощью традиционной математической модели
информационной оценки признаков

.....................................................................................................................Таблица 5.
Значения показателя перспективности, полученные
при решении прогнозной задачи первого рода, с помощью
традиционной математической модели информационной оценки признаков

.....................................................................................................................Таблица 6.
Значения показателя перспективности, полученные
при решении прогнозной задачи второго рода, с помощью
традиционной математической модели информационной оценки признаков

Из данных табл. 5 следует, что при решении прогнозной задачи первого рода (рис. 2), в пределах второго контура работ, более перспективным является Северный участок, нежели чем Южный. В то же самое время, в том случае, когда площадь исследований ограничена третьим контуром работ, то более перспективным является уже не Северный участок, а Южный. Аналогичная противоречивость прогнозных заключений имеет место и при решении прогнозной задачи второго рода (рис. 3, табл. 6). Здесь, при сравнении перспективности геофизических аномалий, расположенных в комплексах пород А и В и последовательном увеличении площади исследований от первого контура работ до третьего, наблюдается следующее. – На площади первого контура работ более перспективной на обнаружение новых рудных объектов является геофизическая аномалия в комплексе пород В. При проведении прогнозных исследований в пределах второго контура показатель перспективности аномалий в обоих комплексах пород является одинаковым. В том случае, когда площадь прогнозирования увеличивается до размеров третьего контура работ, то более перспективными являются геофизические аномалии в комплексе пород А.

Отмеченная противоречивость прогнозных заключений, полученных с помощью традиционной математической модели информационной оценки признаков, обусловлена тем, что эта модель (3) учитывает как общую площадь проводимых прогнозно-геологических исследований, так и площади тех проявлений признаков, которые не имеют непосредственной пространственной взаимосвязи с эталонными рудными объектами. (Такую взаимосвязь на рис. 2 имеют проявления каждого из признаков , расположенные в пределах первого контура работ, а на рис. 3 – геофизические аномалии, на площади которых находятся известные рудные объекты.)

Чтобы избавиться от неустойчивости значений информативности признаков и потенциального получения противоречивых прогнозных заключений, необходимо при моделировании информационной оценки признаков отказаться от учета общей площади проводимых исследований и аппелировать только к тем (эталонным) проявлениям признаков, которые имеют непосредственную взаимосвязь с эталонными рудными объектами. Иначе говоря, нужно разработать новую математическую модель информационной оценки признаков рудных объектов, основанную, в отличие от традиционной модели, на ином информационно-теоретическом базисе.

Так как общую территорию прогнозных исследований можно рассматривать как некоторую систему, а совокупности элементарных ячеек территории, покрывающие эталонные рудные объекты и взаимосвязанные с ними проявления признаков – как соответствующие системные объекты, то при разработке новой математической модели информационной оценки признаков, необходимо, прежде всего, определить количество информации, которую отражают (воспроизводят) относительно друг друга два непосредственно взаимосвязанных между собой системных объекта.

Главная страница